已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn) 到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)，傾斜角為的直線與上述橢圓交于兩點(diǎn)，求

  

  解：（1）由題意可設(shè)橢圓的方程為：

      則有，解得

     故所求的橢圓方程為

     （2）直線的參數(shù)方程為： ， 

即為，將其代入橢圓方程：整理化簡得：

設(shè)兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則有：

      于是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個(gè)值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率為
3
2
，實(shí)軸長為4，則雙曲線的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C，過點(diǎn)P（2，
3
）且離心率為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
3
x-y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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