在平面直角坐標系中,菱形OABC的兩個項點為O(0,0),A(1,1),且
OA
OC
=1,則
AB
AC
等于
 
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題,平面向量及應用
分析:由條件求出向量OA,OC的模,再由數(shù)量積的定義求出∠AOC,從而得到∠BAC,再由數(shù)量積的定義求出
AB
AC
解答: 解:∵菱形OABC的兩個頂點為O(0,0),A(1,1),
∴|
OA
|=|
OC
|=|
AB
|=
2
,
OA
OC
=1,∴
OA
OC
=
2
×
2
cos∠AOC=1,
∠AOC=
π
3

∴|
OA
|=|
OC
|=|
AC
|=
2
,∠BAC=
π
3
,
AB
AC
=
2
×
2
×cos∠BAC=2×
1
2
=1.
故答案為:1.
點評:本題考查兩向量的數(shù)量積的定義和向量的模的公式,考查基本的運算能力,是一道基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;
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1
4
,+∞);
④函數(shù)y=2+loga(x-2)(a>0且a≠1)的圖象必經(jīng)過點(3,2);
其中正確的有
 

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向量
a
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b
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a
+
b
=
 

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A、80B、90
C、100D、135

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2
=0的距離不大于1的概率為( 。
A、
5
6
-
π
12
B、
π
12
-
1
6
C、
7
6
-
π
12
D、以上都不對

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