Question

7．某品牌汽車的月產(chǎn)能y（萬輛）與月份x（3＜x≤12且x∈N）滿足關(guān)系式$y=a•{（\frac{1}{2}）^{x-3}}+b$．現(xiàn)已知該品牌汽車今年4月、5月的產(chǎn)能分別為1萬輛和1.5萬輛，則該品牌汽車7月的產(chǎn)能為$\frac{15}{8}$萬輛．

Answer 1

分析 由該品牌汽車今年4月、5月的產(chǎn)能分別為1萬輛和1.5萬輛，列出方程組，求出a=-2，b=2，即$y=-2×（\frac{1}{2}）^{x-3}+2$，由此能求出該品牌汽車7月的產(chǎn)能．

解答 解：∵某品牌汽車的月產(chǎn)能y（萬輛）與月份x（3＜x≤12且x∈N）滿足關(guān)系式$y=a•{（\frac{1}{2}）^{x-3}}+b$．
該品牌汽車今年4月、5月的產(chǎn)能分別為1萬輛和1.5萬輛，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a×\frac{1}{2}+b=1}\\{a×（\frac{1}{2}）^{2}+b=1.5}\end{array}\right.$，
解得a=-2，b=2，
∴$y=-2×（\frac{1}{2}）^{x-3}+2$，
∴該品牌汽車7月的產(chǎn)能為y=-2×$（\frac{1}{2}）^{4}+2$=$\frac{15}{8}$萬輛．
故答案為：$\frac{15}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查產(chǎn)能的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實際應(yīng)用．