Question

設(shè)存在實數(shù) ，使不等式 成立，則實數(shù)t的取值范圍為________．

Answer 1

t＞
分析：考慮關(guān)鍵點x=1處，分為以下兩端：①x∈（，1]時，t＞；②x∈（1，3]時，t≥，綜上所述，t＞．
解答：考慮關(guān)鍵點x=1處，分為以下兩端：
①x∈（，1]時，-x≥0，lnx≤0，
于是t+-x＞e^-lnx，
即 t＞-+x+=x＞，此時t＞．
②x∈（1，3]時，-x＜0； lnx＞0，
于是t-+x＞e^lnx，
即 t＞-x+x=，此時t≥，
綜上所述，t＞．
故答案為：t．
點評：本題考查不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類討論思想的合理運用．