在四棱錐中，平面平面，，在銳角

中，并且，

（1）點是上的一點，證明：平面平面；

（2）若與平面成角，當(dāng)面平面時，

求點到平面的距離．


解法一（1）因為，，由勾股定理得，因為平面平面，平面平面=，面，所以平面

面，所以平面平面         ………6分

（2）如圖，因為平面，所以平面平面，所以，做于，所以面，，設(shè)面面=，面平面所以面面，所以，取中點，得為平行四邊形，由平面邊長得為中點，所以     ………12分

解法二（1）同一

（2）在平面過做垂線為軸，由（1），以為原點，為軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)平面法向量為，設(shè)，銳角所以，由，解得，，，解得或（舍）

設(shè)，解得

因為面平面，，所以面法向量為，所以，解得，所以到平面的距離為豎坐標(biāo)．        ………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


上有一動點，圓，過圓心任意作一條直線與圓

交于兩點和，圓,過圓心任意作一條直線與圓交于兩點和

,則的最小值為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知tanα＝2，則=           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中產(chǎn)生區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“( )”,在用計算機模擬估計函數(shù)的圖像、直線和軸在區(qū)間上部分圍成的圖形面積時，隨機點與該區(qū)域內(nèi)的點的坐標(biāo)變換公式為                                 （    ）

A.                     B.

C.                    D.  

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若數(shù)列滿足，，則該數(shù)列的前項的乘積         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且有以上的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的。下列說法中正確的是（    ）

  A．100個心臟病患者中至少有99人打酣

B．．1個人患心臟病，那么這個人有99%的概率打酣

C．在100個心臟病患者中一定有打酣的人

D．在100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若命題p：∀x ,y∈R，x2+y2－1＞0，則該命題p的否定是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于

A．1     B．       C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


要得到一個奇函數(shù)，只需將的圖象

A、向右平移個單位          B、向右平移個單位        

C、向左平移個單位          D、向左平移個單位

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