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若am=2，an=3，則=_________.

思路解析：先求a3m，a3m-n=，∴.

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線l1和l2相交于點M且l1⊥l2，點N∈l1．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=
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，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當的坐標系，求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x2+y2=1截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若am=2，an=3，則 =__________.

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科目：高中數學 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某同學將命題“在等差數列{an}中，若p+m=2n，則有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改寫成：“在等差數列{an}中，若1×p+1×m=2×n，則有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，進而猜想：“在等差數列{an}中，若2p+3m=5n，則有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
（1）請你判斷以上同學的猜想是否正確，并說明理由；
（2）請你提出一個更一般的命題，使得上面這位同學猜想的命題是你所提出命題的特例，并給予證明．
（3）請類比（2）中所提出的命題，對于等比數列{bn}，請你寫出相應的命題，并給予證明．

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科目：高中數學 來源：2011年上海市浦東新區(qū)高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學將命題“在等差數列{an}中，若p+m=2n，則有ap+am=2an（p，m，n∈N*）”改寫成：“在等差數列{an}中，若1×p+1×m=2×n，則有1×ap+1×am=2×an（p，m，n∈N*）”，進而猜想：“在等差數列{an}中，若2p+3m=5n，則有2ap+3am=5an（p，m，n∈N*）．”
（1）請你判斷以上同學的猜想是否正確，并說明理由；
（2）請你提出一個更一般的命題，使得上面這位同學猜想的命題是你所提出命題的特例，并給予證明．
（3）請類比（2）中所提出的命題，對于等比數列{bn}，請你寫出相應的命題，并給予證明．

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