Question

計算：(lo

g

2 3

+lo

g

2 9

)×(lo

g

3 4

+lo

g

3 8

)=

5

4

．

Answer 1

分析：由條件利用對數(shù)的運算性質(zhì)，化簡所給的式子，從而求得結(jié)果．

解答：解：(lo

g

2 3

+lo

g

2 9

)×(lo

g

3 4

+lo

g

3 8

)=（log₉4+log₉2）（log₆₄27+log₆₄9）
=log₉（4×2）log₆₄（27×9）=

lg8

lg9

•

lg(27×9)

lg64

=

3lg2

2lg3

•

5lg3

6lg2

=

5

4

，
故答案為：

5

4

．

點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．