（本小題滿分10分）如圖，在三棱錐中，三條棱、、兩兩垂直，且 與平面成角，與平面成角.

（1）由該棱錐相鄰的兩個面組成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求與平面所成角的大小；
（3）求二面角大小的余弦值.
.(1)三個直二面角
(2)由已知得,設則
過C作于H,,
則就是AC與平面ABD所成的角,可得

(3),過B作于F,則,過B在內作于E，連EF，則，則就是二面角的平面角，可求得
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中點。

(1)證明PA平面BDE；
(2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
(3)在棱PB上是否存在點F,使PB⊥平面DEF?
證明你的結論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面去截一個正四棱柱，截法不同，所得截面形狀不一定相同，在各種截法中，邊數(shù)最多的截面的形狀為                                  （   ）
A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大��；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等邊三角形，垂直于底面，=1，那么直線與平面所成角的正弦值為 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖， PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，點E在邊AB上，F(xiàn)為PD的中點，AF∥平面PCE，二面角P-CD-B為450，AD=2，CD=3.

（1）試確定E點位置； （2）求直線AF到平面PCE的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖S為正三角形所在平面ABC外一點，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分別為SC、AB中點，則異面直線EF與SA所成角為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

a、b是兩條異面直線，A是不在a、b上的點，則下列結論成立的是(　　)
A．過A有且只有一個平面平行于a、b
B．過A至少有一個平面平行于a、b
C．過A有無數(shù)個平面平行于a、b
D．過A且平行a、b的平面可能不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點，設．

（1）用表示；
（2）求的長．

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