在直三棱柱A1 B1 C1—ABC中，BAC=，｜AB｜=｜AC｜=｜CC1｜=1.已知G、E分別為A1 B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點（不含端點），若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍是
A．.B．C．D．
A
根據(jù)直三棱柱中三條棱兩兩垂直，本題考慮利用空間坐標系解決．建立如圖所示的空間直角坐標系，設出F、D的坐標，求出向量 DG ，  EF ，利用GD⊥EF求得關(guān)系式，寫出DF的表達式，然后利用二次函數(shù)求最值即可．
解：建立如圖所示的空間直角坐標系，

則A（0，0，0），E（0，1， ），
G（ ，0，1），F(xiàn)（x，0，0），D（0，y，0）由于
GD⊥EF，所以   x+2y-1=0
DF2= x2+y2 = 5y2-4y+1 = 5(y- )2+，
當y=時，線段DF長度的最小值是,
當y=1時，線段DF長度的最大值是 1
而不包括端點，故y=1不能��；
故答案為：[  ，1)．可知結(jié)論選A
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已知點P(x,y)在直線x+2y=3上移動，當2x+4y取得最小值時，過點P引圓的切線，則此切線段的長度為_______.

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高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為（   ）
A．            B．        C．1       D．

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設求的最小值.

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直線（為參數(shù)）被曲線截得的弦長為（　　）
A．B．C．D．

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某種游戲中，黑、黃兩個“電子狗”從棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1的頂點A出發(fā)，沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”，黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→…， 黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i、+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）設黑“電子狗”爬完2012段、黃“電子狗”爬完2011段后各自停止在正方體的某個頂點處，這時黑、黃“電子狗”間的距離是
A．0B．lC．D．

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三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直,，                  ,分別是,的中點．     
（1）求直線MN與平面A1B1C所成的角；                    
  （2）在線段AC上是否存在一點E，使得二面角E-B1A1-C的余弦值       為?若存在，求出AE的長，若不存在，請說明理由.

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點到直線的距離是                                  （ ▲ ）
A．B．C．D．

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如圖，類比直線方程的截距式和點到直線的距離公式，則點到平面的距離是　　　　　．

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