如圖所示，動點P從邊長為4的正方形ABCD的頂點B開始，順次經C、D、A繞邊界運動，用x表示點P的行程，y表示△APB的面積，求函數(shù)y＝f(x)的解析式．

答案：
解析：

　　解：由已知，得y＝

　　解析：由P點的運動方向知當P運動到BC、CD、DA上時，分別對應的解析式不同，因此這是個分段函數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個軸截面．動點M從點B出發(fā)沿著圓柱的側面到達點D，其距離最短時在側面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時針旋轉θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點P．
（1）求曲線Γ長度；
（2）當θ=
π
2
時，求點C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為
π
4
？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個軸截面．動點M從點B出發(fā)沿著圓柱的側面到達點D，其距離最短時在側面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時針旋轉θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點P．
（1）求曲線Γ長度；
（2）當時，求點C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個軸截面．動點M從點B出發(fā)沿著圓柱的側面到達點D，其距離最短時在側面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時針旋轉θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點P．
（1）求曲線Γ長度；
（2）當時，求點C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由．

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