如圖，A，B，C，D四點(diǎn)都在平面a，b外，它們在a內(nèi)的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個頂點(diǎn)，在b內(nèi)的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，求證：ABCD是平行四邊形．
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證明：∵A，B，C，D四點(diǎn)在b內(nèi)的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，
∴A，B，C，D四點(diǎn)共面．
又A，B，C，D四點(diǎn)在a內(nèi)的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個頂點(diǎn)，
∴平面ABB1A1∥平面CDD1C1．
∴AB，CD是平面ABCD與平面ABB1A1，平面CDD1C1的交線．
∴AB∥CD．同理AD∥BC．
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，A，B，C，D四點(diǎn)都在平面a，b外，它們在a內(nèi)的射影A1，B1，C1，D1是平行四邊形的四個頂點(diǎn)，在b內(nèi)的射影A2，B2，C2，D2在一條直線上，求證：ABCD是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動．當(dāng)CD=
 
時，面ACD⊥面ADB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

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如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點(diǎn)，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點(diǎn)每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運(yùn)煤的費(fèi)用與運(yùn)煤的路程、所運(yùn)煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運(yùn)煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點(diǎn)的煤運(yùn)到中轉(zhuǎn)站的費(fèi)用最少，則地點(diǎn)應(yīng)選在（　　）

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（2013•房山區(qū)二模）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點(diǎn)，過點(diǎn)B的切線與DC的延長線交于點(diǎn)E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（　　）

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