點P在區(qū)域Ω：|x-a|+|y-b|≤c（c＞0）內運動，則P落在Ω的內切圓內的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知求出區(qū)域Ω的面積和其內切圓的面積，代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答： 解：區(qū)域Ω：|x-a|+|y-b|≤c，如下圖所示：

它是一個對角線長2c的正方形，故面積為：2c2，
它的內切圓半徑為
2
2
c，故面積為：
π
2
c2，
故P落在Ω的內切圓內的概率P=
π
2
c2
2c2
=
π
4
，
故答案為：
π
4
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=N（A）/N求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+mx+5）ex，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）沒有極值點，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）圖象在點（3，f（3））處切線與y軸垂直，求證：對于任意x1，x2∈[0，4]都有|f（x1）-f（x2）|≤e3+e4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(
1
2
)-0.3=
 
．

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所有棱長都相等的正三棱錐的側棱和底面所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|x|≤2，|y|≤2，點P的坐標為（x，y），則當x，y∈Z時，P滿足（x-2）2+（y-2）2≤4的概率為（　�。�
A、
2
25
B、
4
25
C、
6
25
D、
8
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M{x|x≥2
3
}，a=13，則下列關系正確的是（　�。�
A、a?MB、{a}∈M
C、a∉MD、{a}?M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx+d（a，b，c＞0）沒有極值點，且導函數(shù)為g（x），則
g(1)
b
的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只小球放入一長方體容器內，且與共點的三個面相接觸．若小球上一點到這三個面的距離分別為4、5、5，則這只小球的半徑是（　�。�
A、3或8B、8或11
C、5或8D、3或11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：
x
a
+
y
b
=1（a＞2，b＞2）分別交x軸，y軸于A，B兩點，且與圓C：x2+y2-2x-2y+1=0相切．
（1）求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點M的軌跡方程．

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