設(shè)直線是曲線y=sinx（x∈（0，π））的一條切線，則實數(shù)b的值是    ．
【答案】分析：先設(shè)切點坐標，然后對曲線進行求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得到切點的坐標，代入直線方程即可求得實數(shù)b的值．
解答：解：設(shè)切點為（x，y），而y=sinx的導(dǎo)數(shù)為y=cosx，
在切點處的切線方程為y-y=cosx（x-x）
即y=cosx（x-x）+sinx
即得斜率為k=cosx=，
∵x∈（0，π），∴x=
∴y=
代入直線方程得b=
故答案為：
點評：本題以三角函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)值等于以該點為切點的切線的斜率，屬基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx是曲線y=sinx的一條切線，則符合條件的一個k的值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線y=
1
2
x+b是曲線y=sinx（x∈（0，π））的一條切線，則實數(shù)b的值是
3
2
-
π
6
3
2
-
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習熱點專題測試卷：極限導(dǎo)數(shù)和復(fù)數(shù)(含詳解) 題型：022

設(shè)直線是曲線y＝lnx(x＞0)的一條切線，則實數(shù)b的值是________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)直線數(shù)學(xué)公式是曲線y=sinx（x∈（0，π））的一條切線，則實數(shù)b的值是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案