（2012•廣安二模）如圖所示為函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則函數(shù)g(x)=log
1
3
(x2+
2
3
bx+
c
3
)的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
分析：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=3x2+2bx+c，根據(jù)圖象可知-2，3是3x2+2bx+c=0的兩根，求出b，c，再確定函數(shù)的定義域，利用對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=3x2+2bx+c，根據(jù)圖象可知-2，3是3x2+2bx+c=0的兩根
∴-2+3=-
2b
3
，(-2)×3=
c
3

∴b=-
3
2
，c=-18
∴g(x)=log
1
3
(x2+
2
3
bx+
c
3
)=log
1
3
(x2-x-6)
由x2-x-6＞0，可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-2）∪（3，+∞）
又x2-x-6=(x-
1
2
)2-
25
4
，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log
1
3
t在定義域內(nèi)為減函數(shù)
∴函數(shù)g(x)=log
1
3
(x2+
2
3
bx+
c
3
)的單調(diào)減區(qū)間為（3，+∞）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)函數(shù)的圖象，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣安二模）將函數(shù)y=cos(x-
π
3
)的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
π
6
個(gè)單位，所得函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣安二模）設(shè)x1、x2（x1≠x2）是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）若x1=-1，x2=2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若|x1|+|x2|=2
2
，求b的最大值．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣安二模）已知A（3，
3
），O為原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則
OA
•
OP
|
OA
|
取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，
3
）
（1，
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣安二模）設(shè)全集U={-1，0，1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={0，1，2，3}，則B∩（CUA）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣安二模）已知函數(shù)f(x)=
1
1-x2
(x＜-1)，則f-1(-
1
8
)=（　　）

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