Question

函數(shù)y=-

4x-x2

的單調(diào)遞增區(qū)間為

[2，4]

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得：函數(shù)的定義域?yàn)椋篬0，4]．令t=4x-x²，再由二次函數(shù)的性質(zhì)可得：t=4x-x²在[2，4]上單調(diào)遞減，進(jìn)而得到原函數(shù)的遞增區(qū)間．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=-

4x-x2

，
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋篬0，4]．
令t=4x-x²，
所以由二次函數(shù)的性質(zhì)可得：t=4x-x²在[2，4]上單調(diào)遞減，
所以函數(shù)y=-

4x-x2

在[2，4]上單調(diào)遞減．
故答案為：[2，4]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性與帶有根式函數(shù)的定義域，并且正確運(yùn)用“同增異減”的性質(zhì)解決復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問(wèn)題．