Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0

，則μ=x+y的最小值是（　�。�

• A、2
• B、3
• C、

  1

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的平行直線，將直線平移，由圖知過（1，2）時(shí)，截距最小，此時(shí)z最小，代入可得答案．

解答：解：畫出可行域，為三角形ABC內(nèi)部包括邊界
平移直線x+y=0
得在直線x+2y-5=0與直線y=2的交點(diǎn)A（1，2）處，
目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式組所表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題．在線性規(guī)劃問題中目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)一定是區(qū)域的頂點(diǎn)和邊界，在邊界上的值也等于在這個(gè)邊界上的頂點(diǎn)的值，故在解答選擇題或者填空題時(shí)，只要能把區(qū)域的頂點(diǎn)求出，直接把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行檢驗(yàn)即可．