Question

（2007•惠州模擬）兩弦相交，一弦被分為12cm和18cm兩段，另一弦被分為3：8，求另一弦長(zhǎng)

33cm

．

Answer 1

分析：設(shè)另一弦長(zhǎng)xcm，由已知中兩弦相交，一弦被分為12cm和18cm兩段，另一弦被分為3：8，我們由相交弦定理，可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求出另一弦長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)另一弦長(zhǎng)xcm；
由于另一弦被分為3：8的兩段，
故兩段的長(zhǎng)分別為

3

11

xcm，

8

11

xcm，
有相交弦定理可得：

3

11

x•

8

11

x=12•18
解得x=33
故答案為：33cm

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與圓有關(guān)的比例線段，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于x的方程，是解答本題的關(guān)鍵，解答時(shí)易忽略線段長(zhǎng)度帶單位，而錯(cuò)解為33．