若函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意知，f′ （0）＜0，f′（1）＞0，解不等式組求得實(shí)數(shù)b的取值范圍．
解答：解：由題意得，函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b 的導(dǎo)數(shù)為 f′ （x）=3x2-6b 在（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，
且 f′ （0）＜0，f′（1）＞0．     即-6b＜0，且 （3-6b）＞0．
∴0＜b＜，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在某區(qū)間上存在極值的條件，利用了導(dǎo)數(shù)在此區(qū)間上有零點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案