已知函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經(jīng)過點P，則sin2α-sin2α的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-
【答案】分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點求得 P（2，3），再由任意角的三角函數(shù)的定義求出sinα和cosα的值，再利用二倍角的余弦公式求出sin2α-sin2α的值．
解答：解：∵函數(shù)y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，∴P（2，3）．
若角α的終邊經(jīng)過點P，則x=2，y=3，r=|OP|=，
∴sinα==，cosα==，
∴sin2α-sin2α=-2 •=-，
故選C．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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7、已知函數(shù)y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則a、b的取值范圍分別是（　�。�

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已知函數(shù)y=loga（x+4）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+3=0上，其中m＞0，n＞0，則
1
m
+
3
n
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（3a-1）的值恒為正數(shù)，則a的取值范圍是
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
．

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