證明：函數(shù)f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求f′（x），根據(jù)f′（x）的符號(hào)即可得到f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
解答： 證：f′（x）=-3x2≤0，∴函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)證明函數(shù)單調(diào)性的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b、c成等差數(shù)列，b、c、d成等比數(shù)列，
1
c
，
1
d
，
1
e
成等差數(shù)列，則a、c、e成（　　）
A、等差數(shù)列
B、等比數(shù)列
C、既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
D、以上答案都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-5，3]上的最大值與最小值為M，m，求M-m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)10個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和10個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過(guò)心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
又發(fā)作過(guò)心臟病未發(fā)作過(guò)心臟病合計(jì)
心臟搭橋手術(shù)3710
血管清障手術(shù)5510
合計(jì)81220
試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算X2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市一家商場(chǎng)的新年最高促銷(xiāo)獎(jiǎng)設(shè)立了兩種領(lǐng)獎(jiǎng)方式，獲獎(jiǎng)?wù)呖梢赃x擇2000元的獎(jiǎng)金，或者從12月20日到第二年的1月1日，每天到該商場(chǎng)領(lǐng)取獎(jiǎng)品，第1天領(lǐng)取的獎(jiǎng)品的價(jià)值為100元，第2天為110元，以后逐天增加10元，你認(rèn)為哪種領(lǐng)獎(jiǎng)方式獲獎(jiǎng)?wù)呤芤娓啵?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋中有大小、質(zhì)地均相同的7個(gè)球，3個(gè)紅球，4個(gè)黑球，現(xiàn)在從中任取3個(gè)球．
（1）求取出的球顏色相同的概率；
（2）若取出的紅球數(shù)設(shè)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3，-5≤x＜-1
x2，-1≤x＜1
x-1，1≤x＜4
．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的定義域；
（3）求出f（-2），f（0），f（f（f（-2）））的值；
（4）當(dāng)x∈[-
1
2
，3]時(shí)，求出函數(shù)f（x）的值域；
（5）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并寫(xiě)出哪些是遞減區(qū)間，哪些是遞增區(qū)間；
（6）當(dāng)f（x）=-7時(shí)，求x的值，當(dāng)f（x）=1時(shí)，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，z1=a+bi，z2=cos A+icos B．若復(fù)數(shù)z1•z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，試判斷△ABC的形狀．

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