Question

【題目】社會公眾人物的言行一定程度上影響著年輕人的人生觀、價值觀.某媒體機構(gòu)為了解大學生對影視、歌星以及著名主持人方面的新聞(簡稱:“星聞”)的關(guān)注情況,隨機調(diào)查了某大學的位大學生,得到信息如下表:

(Ⅰ)從所抽取的人內(nèi)關(guān)注“星聞”的大學生中,再抽取三人做進一步調(diào)查,求這三人性別不全相同的概率；

(Ⅱ)是否有以上的把握認為“關(guān)注‘星聞’與性別有關(guān)”,并說明理由；

(Ⅲ)把以上的頻率視為概率,若從該大學隨機抽取位男大學生,設(shè)這人中關(guān)注“星聞”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

附: .

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)見解析；(Ⅲ)見解析 .

【解析】試題分析：

(Ⅰ)利用對立事件可得這三人性別不全相同的概率為 ；

(Ⅱ)利用公式求得 ，則有 以上的把握認為“關(guān)注‘星聞’與性別有關(guān)”.

(Ⅲ)利用題意結(jié)合二項分布的公式求得分布列，然后計算可得數(shù)學期望為 .

試題解析：

(Ⅰ)由已知,知所求概率．

(Ⅱ)由于 ．

故有以上的把握認為“關(guān)注‘星聞’與性別有關(guān)”.

(Ⅲ)由題意,可得任意一名男大學生關(guān)注“星聞”的概率為,不關(guān)注“星聞”的概率為.

所有可能取值為.

； ； ； ；

.

的分布列為

因為,所以.