【題目】光線從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出，被橢圓反射后會(huì)經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)；光線從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出，被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個(gè)焦點(diǎn)射出.如圖，一個(gè)光學(xué)裝置由有公共焦點(diǎn)，的橢圓與雙曲線構(gòu)成，現(xiàn)一光線從左焦點(diǎn)發(fā)出，依次經(jīng)與反射，又回到了點(diǎn)，歷時(shí)秒；若將裝置中的去掉，此光線從點(diǎn)發(fā)出，經(jīng)兩次反射后又回到了點(diǎn)，歷時(shí)秒；若，則與的離心率之比為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)橢圓和雙曲線的定義，分別列出關(guān)系式再做差，得出橢圓雙曲線“復(fù)合”光學(xué)裝置中光線路程；然后計(jì)算單橢圓光學(xué)裝置中光線路程，兩者相比可得出橢圓長(zhǎng)半軸和雙曲線實(shí)半軸的關(guān)系，即可得兩離心率的關(guān)系.

解：如圖，由雙曲線定義得： ①，

由橢圓定義得： ②，

②-①得：；

所以橢圓雙曲線“復(fù)合”光學(xué)裝置中，光線從出發(fā)到回到左焦點(diǎn)走過的路程為

對(duì)于單橢圓光學(xué)裝置，光線經(jīng)過2次反射后回到左焦點(diǎn)，路程為

；

由于兩次光速相同，路程比等于時(shí)間比，所以，所以.

所以.

故選：B.

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【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設(shè)A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|}．

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B. α，β∈R，使cos(α＋β)＝cosα＋cosβ

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D. “|x|≤1”是“x≤1”的既不充分又不必要條件

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A. 0 B. m

C. 2m D. 4m

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A.16B.－16

C.a2－2a－16D.a2＋2a－16

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