對于z=（
1+i
2
）100+（
1-i
2
）200，下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、z是零B、z是純虛數(shù)
C、z是正實(shí)數(shù)D、z是負(fù)實(shí)數(shù)
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：先計算(
1+i
2
)2=
2i
2
=i，(
1-i
2
)2=
-2i
2
=-i，再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：∵(
1+i
2
)2=
2i
2
=i，(
1-i
2
)2=
-2i
2
=-i，
∴z=（
1+i
2
）100+（
1-i
2
）200=i50+（-i）50=-1-1=-2．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2x-1
x
的反函數(shù)是f-1（x），則f-1（
3
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明2n＞n2（n∈N*，n≥5）成立時，第二步歸納假設(shè)正確寫法（　�。�
A、假設(shè)n=k時命題成立
B、假設(shè)n=k（k∈N*）時命題成立
C、假設(shè)n=k（n≥5）時命題成立
D、假設(shè)n=k（n＞5）時命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
d
ax2+bx+c
(a，b，c，d∈R)的圖象如圖所示，則a：b：c：d=（　�。�
A、1：6：5：8
B、1：6：5：（-8）
C、1：（-6）：5：8
D、1：（-6）：5：（-8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3在R上是增函數(shù)，則b的取值范圍為（　�。�
A、（-1，2）
B、[-1，2]
C、（-2，1）
D、[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n+1，則a3+a4+a5=（　�。�
A、11B、16C、27D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a5+2a10=4，則S13的值為（　　）
A、13B、26C、8D、162

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

獨(dú)立性檢驗(yàn)，適用于檢查（　　）變量之間的關(guān)系．
A、線性B、非線性
C、解釋與預(yù)報D、分類

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-3x-10＜0的解集為（　�。�
A、{x|2＜x＜5}
B、{x|-5＜x＜2}
C、{x|-2＜x＜5}
D、{x|-5＜x＜-2}

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同步練習(xí)冊答案