Question

已知全集I={0，1，2}，且滿足C_I（A∪B）={2}的A、B共有組數(shù)（　�。�

A．5

B．7

C．9

D．11

Answer 1

分析：由條件可得 A∪B={ 0，1}，分A=∅、A={0}、A={1}、A={0，1}四種情況，分別求出集合B，即可得到滿足C_I（A∪B）={2}的A、B共有組數(shù)．

解答：解：∵全集I={0，1，2}，且滿足C_I（A∪B）={2}，∴A∪B={ 0，1}．
當(dāng)A=∅時(shí)，僅有一個(gè)B={0，1 }．
當(dāng)A={0}時(shí)，B有2個(gè)，B={0，1 }，或B={1 }．
當(dāng)A={1}時(shí)，B有2個(gè)，B={0，1 }，或B={0 }．
當(dāng)A={0，1}時(shí)，B有4個(gè)，B={0，1 }，或B={0 }，或B={1 }，或B=∅．
綜上可得，滿足C_I（A∪B）={2}的A、B共有組數(shù)為9，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的表示方法、集合的補(bǔ)集，兩個(gè)集合的交集、并集的定義和求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．