若0＜x＜，則arcsin[cos(＋x)]＋arccos[sin(π＋x)]等于

[　　]

A．
B．
C．－2x
D．－2x
答案：A
解析：

解法1：由0＜x＜，可令x＝，則原式＝arcsin(cos)＋arccos(sin)＝arcsin()＋arccos()＝

　　解法2∵arcsin[cos(＋x)]＝arcsin[－sinx]＝－arcsin(sinx)＝－x；又因為，arccos[sin(π＋x)]＝arccos(－sinx)＝π－arccos(sinx)＝π－arccos[cos(－x)]＝π－(－x)＝＋x．于是得原式＝－x＋＋x＝．

　　解法3：原式＝arcsin(－sinx)＋arccos(－sinx)＝．根據(jù)恒等式arcsinx＋arccosx＝．


練習冊系列答案
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A.                B.2            C.                D.

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