已知函數(shù)則函數(shù)F（x）=f（x）-x零點的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：把函數(shù)零點個數(shù)時常轉化為對應方程的根的個數(shù)，分x＞0和x≤0時，分別解方程，即可求得結果．
解答：解：當x≤0時，f（x）-x=0，
即x2+x=0，解得：x=0或x=-1；
當x＞0時，f（x）-x=0，即，
解得x=1或x=0（舍）
∴函數(shù)F（x）=f（x）-x零點的個數(shù)為3個．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷和轉化思想的應用．在判斷函數(shù)零點個數(shù)時常轉化為對應方程的根的個數(shù)，利用根的個數(shù)來得結論，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）試比較f(
1
2n
)與
1
2n
+2的大�。�
（Ⅲ）某同學發(fā)現(xiàn)：當x=
1
2n
（n∈N）時，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列六個結論其中正確的序號是
⑤
⑤
．（填上所有正確結論的序號）
①已知ln2=a，ln3=b，則用含a，b的代數(shù)式表示為：log32=
b
a
；
②若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
③函數(shù)y=loga（x-2）+3，（a＞0，a≠1）恒過定點（2，4）；
④若(
1
2
)x-2≤1，則{x|x≤2}；
⑤若指數(shù)函數(shù)y=（a2-3a+1）ax，則a=3；
⑥若函數(shù)f(
x
)=x+1，則f（x）=x2+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）、g（x），下列說法正確的是（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，則f（x）+g（x）是奇函數(shù)B、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則f（x）+g（x）是偶函數(shù)C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則f（x）+g（x）一定是奇函數(shù)或偶函數(shù)D、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則f（x）+g（x）可以是奇函數(shù)或偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（x）的圖象連續(xù)不間斷．若函數(shù)f（x）滿足：對于給定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x0∈[0，1-m]，使得f（x0）=f（x0+m），則稱f（x）具有性質P（m）．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=（x-
1
2
）2，x∈[0，1]，判斷f（x）是否具有性質P（
1
3
），并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù) f（x）=
-4x+1，0≤x≤
1
4
4x-1，
1
4
＜x＜
3
4
-4x+5，
3
4
≤x≤1
，若f（x）具有性質P（m），求m的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（x）的圖象連續(xù)不間斷，又滿足f（0）=f（1），求證：對任意k∈N*且k≥2，函數(shù)f（x）具有性質P（
1
k
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市八校聯(lián)考高一（上）數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-6）=-2，當x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，都有，則給出下列命題：
①f（2010）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸為直線x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為減函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在[-9，9]上有4個零點，上述命題中的所有正確命題的序號是    ．（把你認為正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案