曲線y=x3-1在點P（1，0）處的切線方程為
3x-y-3=0
3x-y-3=0
．
分析：求出函數(shù)的導函數(shù)，進一步求出f′（1），則切線斜率可求，由點斜式寫出切線方程．
解答：解：因為點P（1，0）在曲線y=x3-1上，并且求的是點P（1，0）處的切線方程，
所以要求的切線的斜率為f′（1）．
由y=x3-1，得y′=3x2，
所以f′（1）=3×12=3，
所以，曲線y=x3-1在點P（1，0）處的切線方程為y-0=3（x-1）．即3x-y-3=0．
故答案為3x-y-3=0．
點評：本題考查利用導數(shù)求曲線上在某點的切線方程的斜率，求解該題時需要區(qū)分的是，求曲線在某點處的切線方程還是求過某點的切線方程，在某點處說明該點是切點，過某點說明該點不一定是切點，此題是中檔題．
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