9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2，2），$\overrightarrow$=（2，-1，2），那么向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角等于（　�。�
A．-arccos$\frac{8}{9}$B．π-arccos$\frac{8}{9}$C．arccos$\frac{8}{9}$D．π+arccos$\frac{8}{9}$

分析 直接利用空間向量的數(shù)量積求解向量的夾角即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2，2），$\overrightarrow$=（2，-1，2），向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，
則cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow\right|}$=$\frac{2+2+4}{\sqrt{1+4+4}×\sqrt{4+1+4}}$=$\frac{8}{9}$，
θ=arccos$\frac{8}{9}$．
向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角等于arccos$\frac{8}{9}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查空間向量的數(shù)量積的運(yùn)算，空間向量的夾角的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等邊三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-2，0）、B（2，0），點(diǎn)C在x軸的上方，且∠ACB=45°，若在給定的直線y=x-3上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向圓M引兩條切線，切點(diǎn)分別為E、F．
（1）求△ABC外接圓M的方程；
（2）以PM為直徑的圓是否過除M外的定點(diǎn)，若過，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過，請說明理由；
（3）直線EF是否過定點(diǎn)，若過，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列描述不是解決問題的算法的是（　�。�
A．從中山到北京先坐汽車，再坐火車
B．解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1
C．方程x2-4x+3=0有兩個(gè)不等的實(shí)根
D．解不等式ax+3＞0時(shí)，第一步移項(xiàng)，第二步討論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=logax+x-b（其中2＜a＜3＜b＜4），函數(shù)f（x）的零點(diǎn)x0∈（n，n+1），n∈N*，則n的值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=1，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．要得到函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象，只需將函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率e=$\sqrt{3}$，且b=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若P為雙曲線C上一點(diǎn)，雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為E、F，且$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=0，求△PEF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．通過市場調(diào)查，得到某種產(chǎn)品的資金投入x萬元與獲得的利潤y萬元的數(shù)據(jù)，如表所示：
資金投入x23456
利潤y23569
（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸方程；
（2）現(xiàn)投入資金10萬元，求獲得利潤的估計(jì)值為多少萬元？
（參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_1}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）

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同步練習(xí)冊答案