已知函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù),且,∈R.

(1)求θ的值;

(2)若在[1,+∞)上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;

(3)設(shè),若在[1,e]上至少存在一個(gè),使得成立,

的取值范圍.

 

【答案】

(1).(2).(3)

【解析】(1)解本小題關(guān)鍵是把題目條件轉(zhuǎn)化為≥0在上恒成立,即恒成立問(wèn)題來(lái)解決.

(2)由(1),得

在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),然后解題的關(guān)鍵就轉(zhuǎn)化為或者在[1,+∞)恒成立,下面可以考慮變量與參數(shù)分離求解.

(3)構(gòu)造函數(shù),

本小題就轉(zhuǎn)化為F(X)的最大值大于零即可

(1)由題意,≥0在上恒成立,即

   ∵θ∈(0,π),∴.故上恒成立,

   只須,即,只有.結(jié)合θ∈(0,π),得

(2)由(1),得

在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),

或者在[1,+∞)恒成立.

 等價(jià)于,即,

 而 ,(max=1,∴

等價(jià)于,即在[1,+∞)恒成立,

∈(0,1],.綜上,m的取值范圍是

(3)構(gòu)造,

當(dāng)時(shí),,,,所以在[1,e]上不存在一個(gè)使得成立. 當(dāng)時(shí),

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820083038817483/SYS201207182009378100711961_DA.files/image029.png">,所以,,所以恒成立.

上單調(diào)遞增,,只要,

解得的取值范圍是

 

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已知函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù),且,R

(1)求θ的值;

(2)若在[1,+∞)上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;

(3)設(shè),若在[1,e]上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍.

 

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(本題滿分15分)

已知函數(shù)在[1,+∞)上為增函數(shù),且

(1)求的值;

(2)若在[1,+∞)上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若在上至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)在[1,2]上的值恒為正,則a的取值范圍是(    )

A.        B.       C. D.

 

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已知函數(shù)在[1,2]上的值恒為正,則a的取值范圍是(    )

A.        B.       C. D.

 

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