(本題滿分12分)

如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）證明平面；

 

【答案】

（Ⅰ）由線面垂直得線線垂直：因底面，所以．，平面．．（Ⅱ）由線線垂直得線面垂直：易得．是的中點(diǎn)，．由（Ⅰ）知，，所以平面． ．底面在底面內(nèi)的射影是，，．得平面．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）證明：在四棱錐中，因底面

，平面，故．

，平面．

而平面，．

（Ⅱ）證明：由，，可得．

是的中點(diǎn)，．

由（Ⅰ）知，，且，所以平面．

而平面，．

底面在底面內(nèi)的射影是，，．

又，綜上得平面．

考點(diǎn)：本題考查了空間中的線面關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于立體幾何問題的證明問題，要求我們熟練應(yīng)用課本上的定理、性質(zhì)、結(jié)論等，考查了學(xué)生的空間想象能力

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案