已知函數(shù)．  

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的取值；

（3）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，寫出最小的向量的坐標(biāo)．  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）    

． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

由正弦函數(shù)的性質(zhì)得

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（4分）。

（Ⅱ） ，， 。。。。。。。。。。。。。。。

由正弦函數(shù)的圖象得當(dāng),即時(shí),。。。。。。。。。。。。。

取得最小值1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。  

（Ⅲ）設(shè)，所以，。。。。。。。。

要使是偶函數(shù)，即要，

即，。。。。  

當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)，， 即=．。。。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
+
x2-1
的定義域是（　　）
A、[-1，1]
B、{-1，1}
C、（-1，1）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(1-b)x+b，x＜0
(b-3)x2+2，x≥0
，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)b的范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
a
x
，g(x)=
lnx
x
，且函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+y+3=0垂直．
（I）求a的值；
（II）如果當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x+1
的定義域?yàn)榧螦，集合B=（-2，+∞），則集合（CRA）∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生注意：重點(diǎn)高中學(xué)生做（2）（3）．一般高中學(xué)生只做（1）（2）．
已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
a
x
-1(a∈R)
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a=
3
4
時(shí)，設(shè)g（x）=x2-bx+1，若對任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案