Question

已知，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)周期公式T=求出函數(shù)f（x）的周期，求出f（1）+f（2）+…+f（12）的值，由所求式子的項(xiàng)數(shù)除以12，根據(jù)余數(shù)為8即可得到所求式子化簡(jiǎn)后的式子為f（1）+f（2）+…+f（8），其余各項(xiàng)為0，求出f（1）+f（2）+…+f（8）的值即為原式的值．
解答：∵T==12，則f（x）的值12個(gè)一循環(huán)，
即：f（1）+f（2）+…+f（12）=+1+0+…+2=0，
由f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）共2012個(gè)加數(shù)，即2012個(gè)項(xiàng)，且2012÷12的余數(shù)是8，
∴原式=f（1）+f（2）+…+f（8）=+1+0-1--2--1=-3-．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦函數(shù)的周期性，及函數(shù)值的求法．找出f（x）的周期是解本題的關(guān)鍵．