已知：log2
2
3
-
1
2
log26+log23=X，(-
27
8
)-
2
3
+(0.002)-
1
2
-10(
5
-2)-1+(
2
-
3
)0=Y，求X+Y的值．
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)求出X，有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)求出Y，即可．
解答：解：X=log2
2
3
-
1
2
log26+log23
=
1
2
（log22-log23）-
1
2
（log23-log22）+log23
=1-log23+log23
=1．
Y=(-
27
8
)-
2
3
+(0.002)-
1
2
-10(
5
-2)-1+(
2
-
3
)0
=((
2
3
)3)
2
3
+(
1
5
)
3
2
-10×
1
5
-2
+1
=
4
9
+(
1
5
)
3
2
-10(
5
+2)+1
=
4
9
-19+
1
5
×
5
5
-10
5

X+Y=
4
9
-18+
5
25
-10
5
=-
158
9
-
149
5
25
．
點評：本題考查有理指數(shù)冪以及對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(
2
3
)
3
4
，b=(
3
2
)
3
4
，c=log2
2
3
，則a，b，c從小到大的排列為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x-1，則f(log2
23
)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•雙流縣三模）已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，1)時，f(x)=2x-1，則f(log2
2
3
)=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log2
2
3
，b=(
2
3
)2，c=log
1
2
1
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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