若存在實數(shù)x，y使不等式組數(shù)學公式與不等式x-2y+m≤0都成立，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    m≥0
  2. B.
    m≤3
  3. C.
    m≥l
  4. D.
    m≥3
B
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=x-2y對應(yīng)的直線進行平移，可得當x=y=3時，z取得最小值為-3；當x=4且y=2時，z取得最大值為0，由此可得z的取值范圍為[-3，0]，再由存在實數(shù)m使不等式x-2y+m≤0成立，即可算出實數(shù)m的取值范圍．
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，

得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（4，2），B（1，1），C（3，3）
設(shè)z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進行平移，
當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最大值，可得z最大值=F（4，2）=0
當l經(jīng)過點C時，目標函數(shù)z達到最小值，可得z最小值=F（3，3）=-3
因此，z=x-2y的取值范圍為[-3，0]，
∵存在實數(shù)m，使不等式x-2y+m≤0成立，即存在實數(shù)m，使x-2y≤-m成立
∴-m大于或等于z=x-2y的最小值，即-3≤-m，解之得m≤3
故選：B
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=x-2y的取值范圍，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域、不等式的解集非空和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果向量
a
，
b
，
c
共面，向量
b
，
c
，
d
也共面，則向量
a
，
b
，
c
，
d
共面；
②已知直線a的方向向量
a
與平面α，若
a
∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數(shù)x、y使
MP
=x
MA
+y
MB
；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點共面； 在這四個命題中為真命題的序號有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
2
，-
3
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
），且存在實數(shù)x和y，使向量
m
=
a
+（x2-3）•
b
，
n
=-y
a
+x
b
，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的關(guān)系式，并求其單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在正數(shù)M，使得對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論中,正確的個數(shù)是（　�。�

①若a、b、c共面,則存在實數(shù)x、y,使a=xb+yc

②若a、b、c不共面,則不存在實數(shù)x、y,使a=xb+yc　?

③若a、b、c共面,b、c不共線,則存在實數(shù)x、y,使a=xb+yc

④若a=xb+yc,則a、b、c共面

A.1        B. 2    C.3       D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論中,正確的個數(shù)是________.

①若a、b、c共面,則存在實數(shù)x、y,使a=xb+yc

②若a、b、c不共面,則不存在實數(shù)x、y,使a=xb+yc

③若a、b、c共面,b、c不共線,則存在實數(shù)x、y,使a=xb+yc

④若a=xb+yc,則a、b、c共面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論中,正確的個數(shù)是（　　）

①若a、b、c共面,則存在實數(shù)x、y,使a=xb+ yc�、谌鬭、b、c不共面,則不存在實數(shù)x、y,使a=xb+yc�、廴鬭、b、c共面,b、c不共線,則存在實數(shù)x、y,使a=xb+yc�、苋鬭=xb+?yc,則a、b、c共面

A.1

B.2

C.3

D.4

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