Question

奇函數(shù)f（x）在[3，6]上是增函數(shù)，且在[3，6]上的最大值為2，最小值為-1，則2f（-6）+f（-3）=（　　）

A．5

B．-5

C．3

D．-3

Answer 1

分析：根據(jù)f（x）在[3，6]上的單調(diào)性、最值及奇函數(shù)性質(zhì)可求得f（x）在[-6，-3]上的單調(diào)性、最值，代入目標(biāo)式可求答案．

解答：解：∵f（x）在[3，6]上是增函數(shù)，且最大值為2，最小值為-1，
∴f（3）=-1，f（6）=2，
由奇函數(shù)性質(zhì)知f（x）在[-6，-3]上遞增，
所以f（x）在[-6，-3]上的最小值為f（-6）=-f（6）=-2，最大值為f-3）=-f（3）=1，
所以2f（-6）+f（-3）=2×（-2）+1=-3，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，正確運(yùn)用奇函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．