19、自圓x2+y2=r2外一點P（x0，y0）向該圓引切線，切點分別為T1，T2，求證直線T1T2的方程為x0x+y0y=r2．
分析：求出以P為圓心，以O(shè)P為半徑的圓的方程，利用圓系方程，求出公共弦的方程即可得證．
解答：證明：由題意可得OP2=x02+y02-r2，所以以P為圓心，以O(shè)P為半徑的
圓的方程為：（x-x0）2+（y-y0）2=OP2
即：（x-x0）2+（y-y0）2=x02+y02-r2…①
x2+y2=r2…②
直線T1T2的方程就是兩個圓的公共弦的方程，
所以①-②得x0x+y0y=r2
點評：本題考查直線的一般式方程，圓的切線方程，圓系方程，考查學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修二4.2直線、圓的位置關(guān)系練習卷（一） 題型：填空題

自圓x2+y2=r2外一點P()作圓的兩條切線,切點分別為,則直線的方程為______________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

自圓x2+y2=r2外一點P（x0，y0）向該圓引切線，切點分別為T1，T2，求證直線T1T2的方程為x0x+y0y=r2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第7章 直線與圓的方程）：7.6 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

自圓x2+y2=r2外一點P（x，y）向該圓引切線，切點分別為T1，T2，求證直線T1T2的方程為xx+yy=r2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

自圓x2+y2=r2外一點P()作圓的兩條切線,切點分別為,則直線的方程為         。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案