Question

一枚均勻的硬幣連續(xù)擲4次，出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面次數(shù)的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多包括兩種情況，正面出現(xiàn)4次，反面出現(xiàn)0次；正面出現(xiàn)3次，反面出現(xiàn)1次；并且這兩種情況是互斥的，寫出概率，進(jìn)而得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，
正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多包括
正面出現(xiàn)4次，反面出現(xiàn)0次；
正面出現(xiàn)3次，反面出現(xiàn)1次；
共有兩種情況，這兩種情況是互斥的，
∴正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率是：

C

4 4

(

1

2

)4(

1

2

)0+

C

3 4

(

1

2

)3(

1

2

)=

5

16

．
故答案為

5

16

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，考查互斥事件的概率，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看清題目所給的條件符合什么規(guī)律，在按照規(guī)律解題．