已知△ABC的三邊a，b，c滿足1≤c≤3≤b≤4≤a≤9，則△ABC的面積S最大值為
         
        ．
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        考點(diǎn)：正弦定理,基本不等式
        
                
        專題：三角函數(shù)的求值
        
                
        分析：利用三角形面積公式表示出S，將b，c的最大值以及sinA的最大值代入即可求出S的最大值．
        
                
        解答：
                解：S=
        1
        2
        bcsinA≤
        1
        2
        ×3×4sin90°=6，
        當(dāng)b=4，c=3，a2=b2+c2時取等號，
        則當(dāng)a=5，b=4，c=3時，△ABC的面積S的最大值為6．
        故答案為：6
                
        
                
        點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握三角形面積公式是解本題的關(guān)鍵．
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
				練習(xí)冊系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a=3，cos
        A+C
        2
        =
        		3
        3
        ，且△ABC面積是2
        		2
        ，
        （1）求cosB的值；
        （2）求b，c．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知函數(shù)f（x）=
        		3
        sinωx+cosωx-1（ω＞0）相鄰兩個最大值間的距離為π，
        （1）求ω的值；
        （2）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的所有零點(diǎn)之和．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+ex（a∈R）有且僅有兩個極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．
        （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
        （2）是否存在實(shí)數(shù)a滿足f（x1）=e 
        2
        3
        x1？如存在，求f（x）的極大值；如不存在，請說明理由．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
        （Ⅰ）證明：BE⊥DC；
        （Ⅱ）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
        （Ⅲ）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知實(shí)數(shù)x，y，滿足xy=1，且x＞2y＞0，則
        x2+4y2
        x-2y
        的最小值為
         
        ．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        函數(shù)f（x）=
        1
        2
        x2-2lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
         
        ．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值是4，則輸入正整數(shù)n的值為
         
        ．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        某幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則此幾何體的表面積是
         
        ．
        

			
        

			
        
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