若函數(shù)為區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，則它在這一區(qū)間上的最大值是    ．
【答案】分析：首先根據(jù)奇函數(shù)的特性，由f（0）=0解得a=0．再由f（-1）=-f（1），得到=，解之得b=0，從而得到f（x）=-x，函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上減函數(shù)，可得函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的最大值．
解答：解：∵區(qū)間[-1，1]上f（x）是奇函數(shù)，
∴f（0）=a=0，函數(shù)解析式化為
又∵f（-1）=-f（1）
∴=，解之得b=0
因此函數(shù)表達(dá)式為：f（x）=-x，在區(qū)間[-1，1]上減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值是f（-1）=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題在已知含有字母參數(shù)的函數(shù)為奇函數(shù)的情況下，求參數(shù)的值并求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值，著重考查了函數(shù)的奇偶性的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+p+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（2）問(wèn)是否存在常數(shù)q（q≥0），當(dāng)x∈[q，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長(zhǎng)度為12-q．（注：區(qū)間[a，b]（a＜b）的長(zhǎng)度為b-a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（2）若記區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度為b-a．問(wèn)：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長(zhǎng)度為12-t？請(qǐng)對(duì)你所得的結(jié)論給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)數(shù)學(xué)公式為區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，則它在這一區(qū)間上的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷B（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)為區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，則它在這一區(qū)間上的最大值是    ．

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