已知動雙曲線的右頂點在拋物線＝x－1上，實軸長恒為4，又以y軸為右準線．

　�。�1）求動雙曲線中心的軌跡方程；

　�。�2）求離心率取最小值時的雙曲線方程．

 

答案：
解析：

解：（1）雙曲線中心軌跡方程為．

　 （2）由圓錐曲線第二定義得，

　　∴  ，，，．

　　故e的最小值為2，當時，雙曲線中心坐標為（－1，0），虛半軸長為，故離心率最小時雙曲線方程為．

 


提示：

 

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•朝陽區(qū)一模）已知動雙曲線的右頂點在拋物線y2=x-1上，實軸長為定值4，右準線恰為y軸．
（Ⅰ）求動雙曲線中心的軌跡方程；
（Ⅱ）求虛半軸長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知動雙曲線的右頂點在拋物線＝x－1上，實軸長恒為4，又以y軸為右準線．

　　（1）求動雙曲線中心的軌跡方程；

　　（2）求離心率取最小值時的雙曲線方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：朝陽區(qū)一模 題型：解答題

已知動雙曲線的右頂點在拋物線y2=x-1上，實軸長為定值4，右準線恰為y軸．
（Ⅰ）求動雙曲線中心的軌跡方程；
（Ⅱ）求虛半軸長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知動雙曲線的右頂點在拋物線y2=x-1上，實軸長為定值4，右準線恰為y軸．
（Ⅰ）求動雙曲線中心的軌跡方程；
（Ⅱ）求虛半軸長的取值范圍．

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