設(shè)函數(shù)的最大值為,最小正周期為

（1）求、；

（2）若有10個互不相等的正數(shù)滿足

求的值.

 

【答案】

  （1），故，最小正周期

  （2） 

【解析】（1）先把函數(shù)f(x)通過降冪公式和三角恒等變換公式轉(zhuǎn)化為,然后再求其周期及最值.

(2) 由得：,,

又從而可知{xi}是一個等差數(shù)列.問題基本得到解決

依題意：        ……………2分

      ……………4分

（1），故，最小正周期……………6分

（2）由得：；……………8分

即               ……………9分

又…                      10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分13分) 設(shè)函數(shù)的最小值為，最大值為，又

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求的值；

（3）設(shè)，是否存在最小的整數(shù)，使對，有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省揚州市安宜高級中學(xué)高三上學(xué)期期初測試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分15分）
設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，其中．
（1）求的值（用表示）；
（2）已知角的頂點與平面直角坐標(biāo)系中的原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點．求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高三10月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，其中．

（1）求、的值（用表示）；

（2）已知角的頂點與平面直角坐標(biāo)系中的原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點．求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最大值為，最小正周期為。

（1）求；

（2）若有10個互不相等的正數(shù)滿足且，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚州市高三上學(xué)期期初測試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分15分）

設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，其中．

（1）求的值（用表示）；

（2）已知角的頂點與平面直角坐標(biāo)系中的原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點．求的值．

 

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