l1：x=1與直線xsinα+ycosα-1=0（
π
4
＜α＜
π
2
）的夾角是（　�。�
A、α
B、α-
π
2
C、
π
2
-α
D、π-α
考點：兩直線的夾角與到角問題
專題：直線與圓
分析：由直線的方程分別求出它們的斜率，可得它們的傾斜角，從而求出它們的夾角．
解答： 解：由于直線xsinα+ycosα-1=0（
π
4
＜α＜
π
2
）的斜率為-tanα=tan（π-α），
故直線xsinα+ycosα-1=0（
π
4
＜α＜
π
2
）的傾斜角為π-α，
而直線x=1的斜率不存在，傾斜角為
π
2
，
故x=1與直線xsinα+ycosα-1=0（
π
4
＜α＜
π
2
）的夾角是|π-α-
π
2
|=
π
2
-α，
故選：C．
點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系，求兩條直線的夾角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sinα=
tan2α+1
，則α的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+3
x-2
的對稱中心是（　�。�
A、（2，3）
B、（2，1）
C、（-2，1）
D、（-2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos
π
6
sinx+2sin
π
6
cosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設g（x）=f（x-
π
6
）+1，求直線y=2與y=g（x）在閉區(qū)間[0，π]上的圖象的所有交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=1，b=2，則輸出的a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大��；
（2）若bc=2，求邊長a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
y≤x
y≥-x
2x-y-4≤0
，則z=2x+y的最大值為（　　）
A、12
B、4
C、
4
3
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變最x，y滿足約束條件 
x+y-2≥0
x-y-2≤0
y≥1
，則目標函數(shù)z=x+2（y-l）的最小值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）
C、y=2x+
1
2x
D、y=lgx+
1
lgx

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