在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，異面直線A
1B和B
1D
1所成的角的大小為
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角,空間向量及應(yīng)用
分析：建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的夾角公式即可得出．
解答：
解：如圖所示，取正方體的棱長(zhǎng)為1．
則A
1（1，1，0），B（0，1，1），B
1（0，1，0），D
1（1，0，0）．
∴
=（-1，0，1），
=（-1，1，0）．
∴
cos＜，＞=
=
=．
∴異面直線A
1B和B
1D
1所成的角的大小為60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了建立空間直角坐標(biāo)系并利用向量的夾角公式求異面直線的夾角方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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）
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．
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．
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．
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．
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．
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