設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-2|，則當(dāng)x∈（0，2）時，函數(shù)f（x）的最大值等于
 
，若x0是函數(shù)g（x）=f（f（x））-1的所有零點(diǎn)中的最大值，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)x∈（0，2）時，配方法求最值；作函數(shù)的圖象，故可得f（x0）=1+
2
，從而由零點(diǎn)的判定定理判斷位置．
解答： 解：當(dāng)x∈（0，2）時，
f（x）=x|x-2|=x（2-x）=-（x-1）2+1≤1；
作函數(shù)f（x）=x|x-2|的圖象如下，

解x|x-2|=1得，
x=1或x=1+
2
；
又∵x0是函數(shù)g（x）=f（f（x））-1的所有零點(diǎn)中的最大值，
∴f（x0）=1+
2
；
且f（2）=0＜1+
2
，f（3）=3＞1+
2
；
故k=2．
故答案為：1，2．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠A=90°，BD⊥DC，將△ABD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面BDC．
（1）求證：平面EBD⊥平面EDC；
（2）求ED與BC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=a-x+b的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐O-ABCD（底面是正方形且頂點(diǎn)在頂面的射影是底面正方形的中心的棱錐叫做正四棱錐）的體積為12，底面邊長為2
3
，則正四棱錐O-ABCD內(nèi)切球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)O（0，0）且與圓C：（x-2）2+y2=3有公共點(diǎn)，則直線l的斜率最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體，在右邊的三視圖中填上適當(dāng)?shù)囊晥D名稱（主視圖、俯視圖、左視圖）并補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin7°cos37°-sin83°sin37°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為9
3
平方米，且高度不低于
3
米．記防洪堤橫斷面的腰長為x（米），則其腰長x的取值范圍是（　�。�
A、[3，5]
B、（3，5）
C、（2，6]
D、[2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-6，y）向量
b
=（-2，1），且
a
，
b
共線，則y=
 
．

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