已知f(x)=ex-e-x，g(x)=ex+e-x(e=2.718…)．
(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值；
(2)設f(x)f(y)=4，g(x)g(y)=8，求的值．
解：（1）[f(x)]2-[g(x)]2=[f(x)+g(x)]·[f(x)-g(x)] =2·ex·(-2e-x)=-4e0=-4；
（2）f(x)f(y)=(ex-e-x)(ey-e-y) =ex+y+e-(x+y)-ex-y-e-(x-y)=g(x+y)-g(x-y)=4， ①
同法可得g(x)g(y)=g(x+y)+g(x-y)=8， ②
解由①②組成的方程組得，g(x+y)=6，g(x-y)=2，
∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
ex-e-x
2
，則下列正確的是（　�。�
A、奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)
B、偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)
C、奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)
D、偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=ex-
12
(1+a)x2．
（1）求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間x∈（0，2]為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
ex-e-xea-e-a
，若函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
ex-1ex+1
的值域為
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
ex-1，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則方程f(x)-x=0在區(qū)間[0，5)上所有實根和為（　�。�

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