【題目】在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知

(1）求的值；

(2）若，求邊c的值.

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）利用正弦定理化簡已知的等式，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡，并根據(jù)sinA的值不為0，即可求出cosA的值；

（2）由第一問求出的cosA的值及A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值求出A的度數(shù)，進而得出B+C的度數(shù)，用B表示出C，代入已知的等式中，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，求出sin（B+）的值，由A的度數(shù)求出B+的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值得出B的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義即可求出c的值．

（1）由及正弦定理得

即

又所以有即

而，所以

(2）由及0＜A＜，得A＝ 因此

由得

即，即得

由知于是或

所以，或

若則在直角△ABC中，，解得

若在直角△ABC中，解得

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1= （n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）（ +1）（n∈N*），b1=﹣λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形中，，，，，為的中點，矩形所在的平面和平面互相垂直．

（）求證：平面．

（）設(shè)的中點為，求證：平面．

（）求三棱錐的體積．（只寫出結(jié)果，不要求計算過程）

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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin Acos B=2sin C﹣sin B． ①求角A；
②若a=4 ，b+c=8，求△ABC 的面積．

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【題目】如圖甲所示，放在水平地面上的物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關(guān)系和物體運動速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示．下列判斷正確的是：

A.t＝3s時，物體受到力的合力為零

B.t＝6s時，將F撤掉，物體立刻靜止

C.2s～4s內(nèi)物體所受摩擦力逐漸增大

D.t＝1s時，物體所受摩擦力是1N

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【題目】拋擲兩枚骰子，求：

（1）點數(shù)之和為4的倍數(shù)的概率；

（2）點數(shù)之和大于5而小于10的概率；

（3）同時拋兩枚骰子，求至少有一個5點或者6點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除”的第二步中，時，為了使用假設(shè)，應(yīng)將5k＋1－2k＋1變形為(　)．

A. (5k－2k)＋4×5k－2k B. 5(5k－2k)＋3×2k

C. (5－2)(5k－2k) D. 2(5k－2k)－3×5k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中，橢圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求橢圓C的極坐標方程；
（2）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點，求x+2y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷的單調(diào)性，及單調(diào)區(qū)間；

（3）試求函數(shù)的最小值。

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