（2011•資中縣模擬）已知g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上滿足三個條件：①對于任意的x1，x2∈[0，1]，當x1＜x2時，恒有g（x1）≤g（x2）成立，②g(
x
5
)=
1
2
g(x)，③g（x）+g（1-x）=1．則g(
1
2
)+g(
1
5
)+g(
1
20
)=（　�。�
分析：根據(jù)g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)則g（0）=0，然后分別求出g（1），g（
1
2
），g（
1
5
）的值，然后利用單調性求出g（
1
20
）的值即可．
解答：解：∵g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)
∴g（0）=0
∵g（x）+g（1-x）=1
∴令x=1得g（1）+g（0）=1即g（1）=1
令x=
1
2
得g（
1
2
）+g（
1
2
）=1，即g（
1
2
）=
1
2

∵g(
x
5
)=
1
2
g(x)
∴令x=1得g（
1
5
）=
1
2
g（1）=
1
2

令x=
1
2
得g（
1
10
）=
1
2
g（
1
2
）=
1
4

令x=
1
5
得g（
1
25
）=
1
2
g（
1
5
）=
1
4

∵對于任意的x1，x2∈[0，1]，當x1＜x2時，恒有g（x1）≤g（x2）成立
∴g（
1
20
）=
1
4

∴g(
1
2
)+g(
1
5
)+g(
1
20
)=
1
2
+
1
2
+
1
4
=
5
4

故選B．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調性，以及賦值法的應用，同時考查了轉化的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=
sin
π
6
x， x＜4
f(x-1)， x≥4
，則f（5）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=log2
2-xx-1
的定義域為集合A，關于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）在數(shù)列{an}中，a1=2，3an+1=3an+2，則a10=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，則f（2009）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：bn=
n
2an-2n
（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）比較Sn與
3n
2n+1
的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案