已知函數(shù).
（1）若，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）求的最大值.
（1）；（2）．

試題分析：（1）本題實質就是解不等式，，當然這是含絕對值的不等式，因此我們應該根據(jù)絕對值的定義，按照絕對值符號里面的式子的正負性分類討論，變?yōu)榻鈨蓚�二次不等式，最后還要把兩個不等式的解集合并（即求并集），才能得到我們所要的結果；（2）本題實質就是求新函數(shù)的最大值，同樣由于式子中含有絕對值符號，因此我們按照絕對值符號里面的式子的正負性分類討論去掉絕對值符號，變成求兩個二次函數(shù)在相應區(qū)間上的最大值，最后在兩個最大值中取最大的一個就是我們所要求的最大值；當然這題我們可以借助于（1）的結論，最大值一定在（1）中解集區(qū)間里取得，從而可以避免再去分類討論，從而簡化它的過程．
試題解析：（1）當時，             1分
由，得，
整理得，所以；          3分
當時，，                4分
由，得，
整理得，由得     6分
綜上的取值范圍是；            7分
（2）由（1）知，的最大值必在上取到，      9分
所以
所以當時，取到最大值為．      14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)滿足且．
（1）求證，并求的取值范圍；
（2）證明函數(shù)在內(nèi)至少有一個零點；
（3）設是函數(shù)的兩個零點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知增函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，其中，a為正整數(shù)，且滿足.
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵求滿足的的范圍;

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ (　　)．
A．在上遞增
B．在上遞增，在上遞減
C．在上遞減
D．在上遞減，在上遞增

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，設，若，的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

冪函數(shù)，其中，且在上是減函數(shù)，又，則=（  ）
A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，對于給定的正數(shù)，定義函數(shù)若對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意，恒有，則（  ）
A．的最大值為B．的最小值為
C．的最大值為1D．的最小值為1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的函數(shù)圖象上兩點是圖象上任意一點，其中.已知向量，若不等式對任意恒成立，則稱函數(shù)在上“k階線性近似”．若函數(shù)在上“k階線性近似”，則實數(shù)的k取值范圍為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則的最大值為    ．

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