已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。
(1)若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；
(2)當(dāng)是公比為的等比數(shù)列時，能否為等比數(shù)列？若能，求出的值；若不能，請說明理由.（1）;（2）數(shù)列不能為等比數(shù)列.

試題分析：（1）由數(shù)列是等差數(shù)列,以及已知,不難用表示出,又由,可得到,這樣就可求出的值,根據(jù)等差數(shù)列的通項公式,即可求得的通項公式; （2）由是等比數(shù)列且,易得,兩式相比得,由此推出的值,又如數(shù)列是等比數(shù)列,則可由假設(shè)推出的表達(dá)式,由這兩式相等可得到關(guān)于的一元二次方程,可利用與的關(guān)系來判斷方程解的情況,從而確定是否存在.
試題解析：解：（1）是等差數(shù)列，.    2分
又,解得，
.           6分
（2）數(shù)列不能為等比數(shù)列.                                      8分
，        10分
假設(shè)數(shù)列能為等比數(shù)列，由，                12分
，此方程無解，數(shù)列一定不能為等比數(shù)列.   14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且點在直線上.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且，.
（1）求數(shù)列的通項；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為．且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列滿足 ,且對任意,函數(shù)滿足，若，則數(shù)列的前項和為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，若，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項和為，且，則等于(  )
A．-10B．6C．10D．14

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