若(其中e為自然常數(shù))，求x的值．

答案：100
解析：

式子中出現(xiàn)了常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)符號(hào)，可結(jié)合二者的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)換化求解．

解：由于，故原式可化為，

所以lgx=2，因此．即x的值為100．


提示：

注意利用對(duì)數(shù)恒等式以及指數(shù)式與對(duì)數(shù)式間的轉(zhuǎn)化．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x3=0在區(qū)間[
1e
，e]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；  （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（3）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：g'（px1+qx2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，正常數(shù)p，q滿足p+q=1，q＞p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
（1）若對(duì)函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（2）若對(duì)任意x∈[0，
π2
]，不等式f（x）≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若(其中e為自然常數(shù))，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，x∈(0，e]，其中e為自然常數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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